Sfera-perm.ru

Сфера Пермь
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Коэффициент счета двоичного счетчика

Коэффициент счета двоичного счетчика

Добро пожаловать!

Теперь вы можете поделиться своей работой!

Просто нажмите на значок

  • ФНГ
    • БНГС
    • Геология
    • РЭНГМ
    • Физика
  • ФИМ
    • Инженерная графика
    • Нефтегазовое оборудование
    • Прикладная механика
    • ТНГМ
    • ТХНГ
  • ФЭА
    • АИТ
    • Высшая математика
    • Информатика
    • Прикладная химия
    • ПТЭ
    • Электроэнергетика
  • ФЭУ
    • ГО и Социология
    • Иностранные языки
    • Менеджмент
    • Физическая и спец подготовка
    • Экономика предприятий

ФЭА / АИТ / Лабораторная работа№6 Синтез счетчиков с коэффициентом счета, не равным

Скачать: laba2-uca.zip [29,96 Kb] (cкачиваний: 63)

Теоретическая часть

Лабораторная работа№6

Синтез счетчиков с коэффициентом счета, не равным Изучение методики синтеза счетчиков с коэффициентом счета, не равным Рис. 24. Счётчик с =5 в программе Переводим заданный коэффициент счёта в двоичный код: · с переменным коэффициентом счёта Ксч 2 n , где n – количество триггеров.

По способу организации внутренних связей между триггерами выделяют:

· счетчики с последовательным переносом, или асинхронные счетчики, в которых входной импульс поступает только на первый триггер, а каждый последующий переключается выходным сигналом предыдущего;

Читайте так же:
Куда подключить импульсный выход счетчика

· счетчики с параллельным переносом, или синхронные, в которых входные импульсы поступают на все триггеры счетчика одновременно;

· кольцевые счетчики, представляющие собой регистры сдвига замкнутые в кольцо, по которому под воздействием входных импульсов циркулирует одна или несколько кодовых единиц.

Основными показателями счётчиков являются:

1. Емкость счётчика, численно равная коэффициенту счёта, характеризует максимальное число импульсов, которое может сосчитать счётчик за один период работы. Емкость счётчика зависит от архитектуры

где n – количество последовательно включённых триггеров.

2. Быстродействие определяется:

2.1 Разрешающей способностью tраз.сч, под которой подразумевают минимальное время между двумя входными сигналами, в течении которого ещё не возникает сбоя в работе счётчика (счётчик срабатывает без пропусков);

2.2 Временем установки кода счётчика tуст, равным времени между моментом поступления входного сигнала и переходом счётчика в новое устойчивое состояние.

Временные свойства зависят от временных характеристик триггеров и способа связей между собой.

На условном графическом обозначении в основное поле помещают буквы СТ (от counter – счётчик).

Счетчики с последовательным переносом и постоянным коэффициентом счета

Суммирующий счётчик

Счётчики с последовательным переносом строят на основе Т-триггеров с двухступенчатой структурой.


Рассмотрим простейший счётчик, состоящий из цепочки 4-х триггеров (рисунок 5.36). В такой цепочке каждый триггер называют разрядом счётчика.

Функционирование счётчика отражает временная диаграмма (рисунок 5.37).

В качестве исходного состояния принято состояние с нулевым уровнем на выходах всех триггеров: Q0 = Q1 = Q2 = Q3 = 0.

Срезом первого входного импульса Т переключается триггер младшего разряда DD1.1 c «0» на «1», на выходе Q0 =1, Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = 0, т.е. 00012 = 110;

Срезом второго импульса Т первый триггер переключится на «0», а второй перепишет единицу из первого, на выходе Q0 = 0, Q1 = 1, Q2 = 0, Q3 = 0, т.е. 00102 = 210.

По четвёртому импульсу на выходе Q0 = 0, Q1 = 0, Q2 = 1, Q3 = 0, т.е. 01002 = 410.

По восьмому импульсу на выходе Q0 = 0, Q1 = 0, Q2 = 0, Q3 = 1, т.е. 10002 = 810, и т.д.

По пятнадцатому импульсу на выходе Q0 = Q1 = Q2 = Q3 = 1, т.е. 11112 = 1510; по срезу 16-го импульса на счётчике Q0 = Q1 = Q2 = Q3 = 0, т.е. счётчик автоматически сбрасывается. При дальнейшем поступлении импульсов начинается новый цикл счёта.


Рисунок 5.37

Из временных диаграмм и схемы счётчика (рисунок 5.37) можно сделать следующие выводы:

1. Данный счётчик осуществляет счёт импульсов от 0 до 15, его Ксч = 2 4 = 16, т.к. в данном счётчике 4 разряда (триггера);

2. Максимальное число N, которое может быть записано в счётчике N = 2 n -1 = 2 4 — 1 = 15;

3. Состояние разрядов (триггеров) представляет собой запись числа поступивших импульсов в двоичном коде (т.е. 0 или 1);

4. Состояния триггера отвечают в двоичном коде порядковому номеру воздействующего импульса. Например, после 11 входящего импульса на выходе Q0 = 1, Q1 = 1, Q2 = 0, Q3 = 1, т.е. 10112 = 1110. Записанное в счётчик число можно определить как:

M = 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 8+0+2+1=11.

5. Результат счёта снимается в виде двоичного кода с выходов всех разрядов одновременно.

6. Каждый входной импульс увеличивает число, записанное в счетчик на 1. Такой счётчик называют суммирующим.

7. По срезу 16 импульса счётчик автоматически сбрасывается и начинается новый цикл счёта.

8. Частота повторения выходного сигнала в n разряде в 2 n раза меньше частоты повторения входных импульсов Т, т.е.

9. У счётчиков, работающих в режиме деления, используется выходной сигнал, снимаемый с последнего триггера.

На рисунке 5.38 представлено УГО счётчика с Ксч=16.

Суммирующий можно реализовать на триггерах, счётный вход которых управляется фронтом входных импульсов. В этом случае их необходимо объединить так, как это показано на рисунке 5.39.

Срабатывание всех триггеров происходит по фронту счетного импульса Т. Поэтому, чтобы реализовать операцию суммирования, необходимо на триггеры DD2 и DD3 информацию подавать с инверсных выходов предыдущих триггеров.

Читайте так же:
Как подсоединиться до счетчика

Временная диаграмма работы счетчика показана на рисунке 5.39,б.

Достоинством счетчика с последовательным переносом является простота. Недостатком счётчика служит низкое быстродействие, (т.к. триггеры в счётчике срабатывают последовательно один за другим). Изменение состояния счётчика происходит с задержкой, вызванной переходными процессами на n — p – переходах транзисторов. Задержка нарастает с числом разрядов. У четырёхразрядных счётчиков задержка на четвёртом разряде в 4 раза больше задержки первого разряда.

Из-за такого накопления временных сдвигов в разрядах на выходах таких счётчиков могут появиться кратковременные ложные импульсы. Поэтому, несмотря на простоту, применение счетчиков с последовательным переносом ограничено цифровыми устройствами с небольшим числом разрядов.

Вычитающий счётчик

В вычитающем счётчике хранящееся двоичное числос каждым поступающим импульсом уменьшается на «1».


Схема трёхразрядного вычитающего счётчика динамическим управлением по срезу представлена на рисунке 5.40.

Для обратного счёта используются соединения по инверсным выходам триггеров, поэтому переключение триггера i-разряда будет происходить при срезе (т.е. при фронте ).

Временные диаграммы работы счетчика представлены на рисунке 5.41.

В начале работы подачей сигналов на установочные входы S установлено состояние

Перенос из младшего разряда в старший происходит при смене состояния младшего разряда с «0» на «1».

Переполнение счётчика происходит после седьмого импульса при достижении нулевого состояния. При фронте восьмого импульса счётчик возвращается в исходное состояние «1112».


Рисунок 5.41

Если вычитающий счетчик реализуется на базе Т-триггеров с управлением по фронту, то сигналы на входы последующих триггеров, в противоположность схемы рисунка 5.40, необходимо подавать с прямых выходов предыдущих триггеров (рисунок 5.42 а). Временная диаграмма работы счетчика с такой структурой приведена на рисунке 5.42,б.

Из временной диаграммы видно, что с каждым последующим счетным импульсом выходной код уменьшается на единицу (декрементируется). С последним восьмым импульсом счетчик возвращается в исходное состояние.

Таким образом, путем переключения выходов с инверсных на прямые и обратно, можно получить как суммирующие, так и вычитающие счетчики. Это свойство положено в основу построения реверсных счетчиков.

Отдельно вычитающие счётчики используются редко. Операция вычитания организуется вместе со сложением в реверсивных счётчиках.

Счетчики имеют маркировку ИЕ. Например, счётчики с последовательным переносом К155ИЕ2, К155ИЕ5.

Суммирующие двоичные счетчики.

СЧЕТЧИКИ

Общие сведения.

Счетчик — цифровое устройство, осуществляющее счет числа появлений на входе определенного логического уровня. В дальнейшем во всех случаях, когда это не оговаривается специально, будем полагать, что счетчик производит подсчет числа содержащихся во входном сигнале переходов с уровня лог. 0 к уровню лог. 1. При импульсном представлении логических переменных уровню лог. 1 соответствует импульс, и счетчик ведет счет поступающих на вход импульсов.

Числа в счетчике представляются определенными комбинациями состояний триггеров. При поступлении на вход очередного уровня лог. 1 в счетчике устанавливается новая комбинация состояний триггеров, соответствующая числу, на единицу большому предыдущего числа. Таким образом, счетчик представляет собой логическое устройство последовательностного типа, в котором новое состояние определяется предыдущим состоянием и значением логической переменной на входе.

Для представления чисел в счетчике могут использоваться двоичная или десятичная системы счисления. При использовании двоичной системы состояния триггеров и соответствующие им уровни на прямых выходах триггеров определяют цифры двоичных разрядов числа. Если для регистрации двоичного числа в счетчике используется n триггеров, то максимальное значение числа, до которого может вестись счет, N = 2 n — 1. Так, при n = 4 N = l5. На рис. 8.40 показаны вход и выходы счетчика (без раскрытия схемы счетчика), а в табл. 8.19 приведено состояние триггеров, соответствующее различному числу поступивших на вход импульсов.

При использовании десятичной системы счисления цифры разрядов десятичного числа в счетчике представляются в четырехразрядной двоичной форме, т. е. используется двоично-кодированная десятичная система счисления. Таким образом, для представления цифр каждого разряда десятичного числа требуется четыре триггера, и если число десятичных разрядов k, то число триггеров, необходимое для регистрации чисел в счетчике равно 4k, а максимальное значение чисел N = 10 k — 1. В табл. 8.20 показана последовательность состояний триггеров в двухразрядном десятичном счетчике, приведенном на рис. 8.41.

Читайте так же:
От магнита заклинило счетчик
Таблица 8.19
Число поступивших импульсовСостояние триггеровЧисло поступивших импульсовСостояние триггеров
Q4Q3Q2Q1Q4Q3Q2Q1

Наряду с суммирующими счетчиками, в которых в процессе счета каждое очередное число на одну единицу превышает предыдущее, используются и такие счетчики, в которых в процессе счета числа последовательно убывают (эти счетчики называются вычитающими). Находят применение счетчики, которые допускают в процессе работы автоматическое переключение (реверс) из режима суммирующего счетчика в режим вычитающего счетчика, и наоборот. Такие счетчики называют реверсивными. Хотя для построения счетчиков могут использоваться любые типы триггеров, на которых может быть организован счетный вход, в дальнейшем будем пользоваться только одним типом, JK-триггерами.

Таблица 8.20
Число поступивших импульсовСостояние триггеров
Q 2 4Q 2 3Q 2 2Q 2 1Q 1 4Q 1 3Q 1 2Q 1 1
.........
.........

Суммирующие двоичные счетчики.

В суммирующем счетчике поступление на вход очередного уровня лог. 1 (очередного импульса) вызывает увеличение на одну единицу хранимого в счетчике числа. Таким образом, в счетчике устанавливается число, которое получается путем суммирования предыдущего значения с единицей. Это суммирование проводится по обычным правилам выполнения операций сложения в двоичной системе счисления. Например,

Заметим, что в процессе такого суммирования имеют место следующие особенности:

1. если цифра некоторого разряда остается неизменной либо изменяется с 0 на 1, то при этом цифры более старших разрядов не изменяются;

2. если цифра некоторого разряда изменяется с 1 на 0, то происходит инвертирование цифры следующего за ним более старшего разряда.

Этот принцип использован при построении схемы счетчика, представленной на рис. 8.42,а. В построении схемы имеются следующие особенности:

1. входы J и K в каждом триггере объединены и на эти входы подан уровень лог. 1, таким образом, в каждом триггере синхронизирующий вход С является счетным входом триггера;

2. сигнал с прямого выхода триггера каждого разряда поступает на счетный вход С триггера следующего более старшего разряда, а на счетный вход триггера 1-го разряда Тг1 подаются входные просчитываемые импульсы.

Если на счетном входе С триггера действует импульс, то его положительным фронтом переключается ведущая часть триггера, на отрицательном фронте — ведомая его часть. Итак, при каждом изменении сигнала на счетном входе с уровня лог. 1 на уровень лог. 0 изменяется на противоположное состояние выхода триггера. Таким образом, на отрицательном фронте сигнала на выходе триггера происходит переключение следующего за ним триггера более старшего разряда. На рис. 42,б показана временная диаграмма работы данного счетчика.

С каждым входным импульсом число в счетчике увеличивается на единицу. Такое нарастание числа происходит до тех пор, пока после (2 n — 1)-го входного импульса (n — число разрядов в счетчике) не установится в счетчике двоичное число 11. 1. Далее с приходом 2 n -го импульса в счетчике устанавливается исходное состояние 00 . 0, после чего счет ведется сначала. Таким образом, при непрерывной подаче на вход импульсов счетчик циклически с периодом в 2 n входных импульсов сбрасывается в исходное состояние.

Рассмотренная схема счетчика имеет следующие недостатки. Пусть первые k триггеров младших разрядов счетчика установлены в состояние лог. 1 и на вход счетчика поступает очередной импульс. При этом будет происходить процесс последовательного переключения триггеров. Если x — время переключения триггера, то относительно отрицательного фронта входного импульса первый триггер переключится с задержкой x, второй триггер переключается с задержкой x относительно отрицательного фронта сигнала на выходе первого триггера и с задержкой 2x относительно отрицательного фронта входного импульса и т. д. Следовательно, задержка в переключении k-го триггера составит kx. При большом числе разрядов задержка в переключении триггера старшего разряда может оказаться недопустимо большой. Ниже рассматриваются способы уменьшения этой задержки и, таким образом, увеличения быстродействия счетчика.

Для дальнейшего удобнее описывать процесс суммирования с помощью логических выражений.

Пусть a1, . аn — цифры разрядов числа до суммирования; cl, . сn — цифры разрядов числа, получаемого в результате суммирования с единицей; pi — значение переноса, формируемого в (i — 1)-м разряде счетчика и передаваемого в 1-й разряд.

Читайте так же:
Brother dcp l2500dr сброс счетчика фотобарабана

Функционирование i-го разряда счетчика можно описать таблицей истинности (табл. 8.21).

Поступление лог. 1 на вход счетчика можно представить переносом pl = l, подаваемым на первый разряд счетчика. Из таблицы истинности следует:

1. устанавливающееся в i-м разряде значение ci = ai i / ipi может быть получено путем подачи переноса pi на счетный вход триггера i-го разряда, хранившего значение ai,

2. перенос, передаваемый в (i + l)-й разряд, pi+1 = aipi. Так как p1 = 1 то р2 = a1.

Таблица 8.21
aipicipi+1

Схема счетчика, в разрядах которого реализуются приведенные логические выражения, дана на рис. 8.43,а. Объединенные информационные входы J и К в триггерах разрядов счетчика образуют счетные входы, на которые подаются поступающие в разряды переносы. Подлежащие счету импульсы подаются на входы синхронизации триггеров. При этом если на счетный вход триггера поступает перенос, равный лог. 1, то входной импульс переводит триггер в новое состояние. В противном случае в триггере сохраняется прежнее состояние. Для формирования переносов использованы элементы И. Цепь установки 0 используется для начальной установки в состояние 0 триггеров всех разрядов счетчика.

На рис. 8.43,б представлены временные диаграммы работы счетчика. На переднем фронте входного импульса триггер принимаете поданное на его информационные входы значение переноса, затем при спаде входного импульса на выходе триггера устанавливается новое значение. С каждым входным импульсом число в счетчике увеличивается на единицу.

В данной схеме устранен недостаток предыдущей схемы счетчика. Отрицательным фронтом входного импульса одновременно переключаются те триггеры, на входы которых в данный момент поступает сигнал переноса pi = l. Таким образом может быть обеспечено более высокое быстродействие, чем в предыдущей схеме.

Фактором, ограничивающим быстродействие данной схемы счетчика, является последовательное формирование переносов.

Формирование переноса в i-м разряде начинается с момента завершения формирования переноса в предыдущем (i — 1)-м разряде и поступления сформированного переноса из (i — 1)-го в i-й разряд. При этом i-й разряд выдает перенос в следующий (i + l)-й разряд с задержкой относительно момента поступления переноса в i-й разряд. Эта задержка связана с задержкой распространения сигнала в элементе Иi. Таким образом, процесс продвижения переносов вдоль разрядов в счетчике последовательный (из разряда в разряд) и в каждом разряде имеет место задержка. Общее время задержки распространения переносов xпер определяется задержкой в одном разряде xпер1 и числом разрядов, через которые проходят переносы.

В наихудшем случае, когда переносы последовательно проходят через все разряды счетчика (начиная со второго), общая задержка xпер = xпер1(n — 1).

После переключения триггеров под действием предыдущего импульса, поданного на вход счетчика, только через время xпер на входах триггеров оказываются сформированными переносы и может быть подан очередной импульс на вход счетчика. Таким образом, временем xпер ограничивается минимальный временной интервал между входными импульсами, и xпер ограничивает максимальную частоту подачи импульсов на вход, т. е. быстродействие счетчика.

В тех случаях, когда необходимо обеспечить высокое быстродействие, применяют меры к уменьшению xпер. Уменьшение xпер может быть обеспечено применением в цепи передачи переносов элементов И с малым временем задержки распространения сигнала, а также использованием в счетчике последовательно- параллельной цепи передачи переносов. Рассмотрим принцип организации такой последовательно-параллельной передачи переносов.

Запишем логические выражения, по которым формируются переносы в разрядах счетчика

Подставляя выражения р3, р5, . в выражения p4, р6, . получаем

При использовании этих выражений перенос p2 выхода первого разряда одновременно поступает во второй и третий разряды, участвуя в формировании р3 и p4. Аналогично р4 передается одновременно в четвертый и пятый разряды и участвует в формировании р5 и p6 и т. д.

Очевидно, при этом примерно вдвое уменьшается число разрядов, через которые переносы передаются последовательно, уменьшается xпер. На рис. 44 приведена схема счетчика, в которой цепь передачи переносов построена в соответствии с приведенными выше логическими выражениями.

Развивая этот принцип, можно записать следующие логические выражения для переносов:

Читайте так же:
Такси расстояние по счетчику

Схема счетчика на рис. 45 построена с использованием этих выражений. Такой счетчик обеспечивает еще большее снижение xпер.

Следует иметь в виду, что использование рассмотренного принципа повышения быстродействия вызывает усложнение схемы счетчика, связанное с использованием в цепи передачи переносов элементов И с большим числом входов.

Коэффициент счета двоичного счетчика

Из табл. 20.1 видно, что с помощью трехразрядного двоичного счетчика можно сосчитать до 7, а с помощью четырехразрядного — до 15. Следовательно, для счетчика натуральных десятичных чисел в двоичном коде для каждого десятичного разряда необходим четырехразрядный двоичный счетчик, вырабатывающий двоичный эквивалент счетной декады. Эта счетная декада отличается от обычного четырехразрядного двоичного счетчика тем, что на каждый десятый (а не 16-й) импульс счета она сбрасывается в нуль и появляется сигнал переноса для запуска счетной декады следующего, более старшего десятичного разряда.

Двоично-десятичные счетчики значительно проще чисто двоичных в случае, когда результат счета необходимо представить в десятичной форме, потому что каждую декаду удобно декодировать в десятичный разряд.

Так как десятичная цифра представляется в натуральной двоично-десятичной форме четырехразрядным Двоичным числом, разряды которого имеют значения 23, 22, 21, 2°, это двоично-десятичное представление обозначается как код 8421. Состояния счетной декады в коде 8421 даны в табл. 20.2.

Таблица 20.2 (см. скан) Таблица состояний для кода 8421

Эта таблица состояний повторяет табл. 20.1 до цифры 9 включительно, тогда как число 10 опять представляется кодом 0000. Соответствующие временные диаграммы выходных переменных показаны на рис. 20.11. —

Для того чтобы обеспечить возврат счетчика при поступлении десятого входного импульса в начальное состояние, необходима, естественно, дополнительная логика. Однако можно уменьшить число вентилей, если применить -триггеры. Часто достаточно использовать лишь -входы, а на «лишние» входы подать «1». Такие неиспользуемые входы на логической схеме обычно не показываются.

Как работает риггер, у которого, например, подключено только два -входа? Если он работает как

Рис. 20.11. Временные диаграммы выходных состояний счетчика в коде 8421.

обычный счетный триггер, поскольку Если то эта входная комбинация из-за при поступлении следующего тактового импульса передается на вход либо состояние сохраняется. Такой режим работы реализован в счетной декаде типа 8421 (рис. 20.12). По сравнению с обычным двоичным счетчиком она имеет, согласно табл. 20.2, некоторые особенности. Во-первых, триггер не может переключиться при поступлении десятого импульса счета, хотя изменяет состояние с «1» на «0». Для объяснения этого воспользуемся простым критерием, вытекающим из табл. сохраняет состояние «0» тогда, когда во время действия тактового сигнала Для того чтобы этого добиться, подключают J-вход просто к Условие, что при поступлении десятого импульса сохраняет состояние «0», выполняется автоматически.

Вторая особенность по сравнению с двоичным счетчиком заключается в том, что десятый импульс вызывает переключение из «1» в «0». Необходимо отметить и следующее обстоятельство: если бы тактовый вход соединялся с как в двоичном счетчике, переменная не могла бы изменяться больше после восьмого импульса счета, поскольку триггер из-за обратной связи был бы блокирован. Поэтому тактовый вход должен быть подключен к выходу триггера, который не блокируется обратной связью, т.е. в данном случае к

Теперь, используя -входы, следует воспрепятствовать преждевременному переключению триггера Из табл. 20.2 следует, что переключается в состояние «1» лишь тогда, когда и перед очередным тактовым импульсом равны «1». Для того чтобы выполнить это условие, оба -входа подключаются к или Тогда при подаче восьмого импульса счета Так как одновременно имеет место переключение то при поступлении следующего тактового сигнала опять переходит в состояние Это происходит при подаче десятого импульса счета, так как тогда переходит из «1» в «0». Как следует из табл. 20.2, это и есть нужный момент.

Типы ИС:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector