Sfera-perm.ru

Сфера Пермь
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула количества теплоты в физике через силу тока

Формула количества теплоты

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

  1. совершая над системой работу,
  2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $delta Q$. Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$delta Q=c m d T=nu c_ d T(2)$$

где $c=frac$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, $c_=c cdot mu$ — молярная теплоемкость, $mu$ – молярная масса вещества, $nu=frac$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты ($Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину $Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

$$Delta Q=c m Delta t(3)$$

где t2, t1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности ($Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты ($delta Q$) равное:

$$delta Q=lambda d m$$

где $lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Читайте так же:
Тепловая мощность тока через плотность тока

Примеры решения задач

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t1=10С, второй массы воды t2=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q1=cm1t1 — количество теплоты части воды температурой t1 и массой m1; Q2=cm2t2— количество теплоты части воды температурой t2 и массой m2.

Из уравнения (1.1) следует:

cm>_ <2>t_ <2>rightarrow mathrm=mathrm_ <1>t_<1>+mathrm<

m>_ <2>t_ <2>rightarrow \ rightarrow rho mathrm=rho V_ <1>t_<1>+rho mathrm_ <2>t_ <2>rightarrow mathrm=V_ <1>t_<1>+V_ <2>t_<2>(1.2) end $$

При объединении холодной (V1) и горячей (V2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим:

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

Ответ. V1=80 л, V2=120 л.

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в рассматриваемом интервале $T_ <1>leq T leq T_<2>$ . Какое количество теплоты получает тело, если T1=300 К, T2=400 К.

Решение. Исследуя график функции теплоемкости (C(T)) (рис.1) запишем его аналитическое выражение, оно получится:

$C(T)=10+2 cdot 10^ <-2>T$ (Дж/К)

Основой для решения задачи послужит формула для количества теплоты в виде:

Подставим полученное выражение для теплоемкости (2.1) в формулу (2.2) поведем интегрирование в заданном интервале температур:

$$ begin Delta Q=int_<300>^<400>left(10+2 cdot 10^ <-2>Tright) d T=left.left(10 cdot T+10^ <-2>T^<2>right)right|_ <300>^<400>= \ =left(10 cdot 400+10^ <-2>cdot(400)^<2>right)-left(10 cdot 300+10^ <-2>cdot(300)^<2>right)=1700left(mathrm<

Измерение количества теплоты в физике: калориметр и единицы измерения

Содержание:

При рассмотрении движения тел сумма их кинетической и потенциальной энергий в замкнутой системе постоянна. Если она получает энергию извне или растрачивает её, например, на преодоление сопротивления (воздуха, трение), состояние движущегося тела изменяется. Чаще всего наблюдается его нагревание с выделением теплоты в окружающую среду. Рассмотрим, в чем измеряется количество теплоты в физике. Расскажем, кто первым выполнил эти замеры и как.

Нагревание предметов при совершении работы

Изменение энергетического состояния тел бесследно не протекает. Они нагреваются в области контакта: трения, ударения, деформации. Даже проволока греется в месте изгибания или удара по ней молотком. Иногда тела из цельных, вследствие выполнения работы, превращаются в мелкодисперсные: разбрызгивание воды, крошение мела о доску, размалывание зерна. Изредка вещество под действием механического усилия превращается из твёрдого в жидкое.

При выполнении работы, направленной на преодоление сил трения, когда тело измельчается, плавится, испаряется либо нагревается, его внутренняя энергия растёт. Если вещество конденсируется из пара или охлаждается – она снижается.

Люди этими знаниями владели на протяжении тысячелетий, но лишь в XIX английский физик Джеймс Джоуль смог определить разницу температуры тела до совершения им работы и после неё. Учёный изобрёл для этого незамысловатый прибор, названный его именем – прибор Джоуля.

Он опустил ось с лопастями в сосуд с водой. Между рядами лопастей установил перегородки, ударяясь о которые вода нагревалась. На ось намотал верёвку и пропустил её через блок. К концу привязал груз массой m и отпускал его. Тот падал с определённой высоты, заставляя ось с лопастями вращаться.

Слои воды тёрлись один о другой, взаимодействовали с лопастями, стенками и перегородками сосуда, нагреваясь. При изменении условий эксперимента: количество воды, размеры установки, вес груза, высота его падения, энергия для нагрева 1 кг жидкости на 1 К оставалась неизменной.

Читайте так же:
Тепловой источник тока схема

В каких единицах измеряют количество теплоты

Другие учёные проводили опыты с нагревом газа, трением металлических дисков друг о друга. Сравнить результаты было трудно, ведь использовались разные тела в различных условиях, но все они подтвердили закон сохранения энергии: внутренняя, кинетическая и потенциальная энергия замкнутых систем остаётся неизменной.

Многие знают, в чем измеряется тепло, применяемое для обогрева помещений – это гигакалория.

Для нагрева 1 грамма воды на один градус Цельсия нужна одна калория.

В чем же измеряется количество тепла в физике? Для описания тепловых процессов применяется единица энергии Джоуль, причём количество этой теплоты зависит от способа её измерения. Для последней цели применяется калориметр – это прибор для измерения поглощаемой или выделяемой телом тепловой энергии вследствие протекания физических, биологических, химических или комбинированных процессов. Ввёл в физику понятие французский учёный Лавуазье, работавший вместе с Лапласом в конце XVIII века.

Количество теплоты и удельная теплоемкость

Вместо словосочетания «тепловая энергия» физики говорят сокращенно: «теплота».

Удобно сравнивать между собой величины, которые измерены численно. Поэтому, физики говорят о количестве тепловой энергии, или количестве теплоты.

Что такое количество теплоты

Рассмотрим чашку, в которой находится обыкновенная вода комнатной температуры.

Вычислим внутреннюю энергию холодной воды в чашке, получим число, которое можно обозначить так:

(large U_> left( text <Дж>right) ) – внутренняя энергия холодной воды.

Нагреем воду в чашке. Молекулы нагретой воды будут двигаться быстрее. Значит, горячая вода обладает большим количеством внутренней энергии.

Теперь посчитаем внутреннюю энергию горячей воды в чашке. Полученное число обозначим, как

(large U_> left( text <Дж>right) ) – внутренняя энергия горячей воды.

Найдем разницу внутренней энергии для горячей и холодной воды.

Примечание: Вместо слова «разница» математики скажут «разность».

Мы получим еще одно число. Обозначим его символом Q. Число Q называют количеством теплоты. Именно эту тепловую энергию вода получила во время нагревания.

Примечание: Когда горячая вода остынет, она отдаст ровно столько тепловой энергии, сколько получила во время нагревания. Потому, что выполняется закон сохранения тепловой энергии.

(large Q left( text <Дж>right) ) – тепловая энергия, количество теплоты.

Теплота, как и любая энергия, измеряется в системе СИ в Джоулях, в честь английского физика Джеймса Джоуля.

Примечание: Количество теплоты, так же, измеряют в Калориях.

Калория – это тепловая энергия, затраченная на нагревание 1 грамма воды на 1 градус Цельсия.

Джоуль и Калория связаны так:

От чего зависит количество теплоты

Количество теплоты, требуемое для нагревания тела, зависит от нескольких параметров.

От массы вещества

Нальем в одну кастрюльку 1 кг воды, а в другую, точно такую же кастрюльку – 2 килограмма воды.

Пусть, начальная температура воды о обеих кастрюльках равна +20 градусам Цельсия.

Будем нагревать эти кастрюльки по очереди на газовой плите, не меняя интенсивность огня конфорки.

Предположим, нам нужно повысить на 50 градусов Цельсия температуру воды в каждой кастрюльке.

Примечание: После нагревания воды на 50 градусов, конечная температура воды в каждой кастрюльке будет равна 70 градусам.

Чтобы нагреть на 50 градусов 1 килограмм воды, потребуется время. Однако, чтобы нагреть на этой же конфорке 2 килограмма воды на 50 градусов, потребуется больше времени.

Читайте так же:
Примеры тепловое действие электрического тока химическое действие электрического тока

Значит, количество теплоты, полученное водой, зависит от массы вещества, которое мы хотим нагреть.

Математики запишут фразу «количество теплоты зависит от массы» так:

Символом f обозначается зависимость.

(large m left( text <кг>right) ) – масса нагреваемого вещества.

От разницы температур

Теперь возьмем две кастрюльки, и нальем в них по 1 кг воды. Начальная температура воды в кастрюльках одинаковая и равна +20 градусов Цельсия.

Одну кастрюльку будем нагревать дольше другой. Поэтому, температура воды будет выше в той кастрюльке, которую дольше нагревали.

Так как температура повысилась больше в кастрюльке, которую дольше нагревали, то физики скажут, что воде в этой кастрюльке передали большее количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от разницы (т. е. разности) между начальной и конечной температурой.

(large t_> left( text <град>right) ) – температура после нагревания;

(large t_> left( text <град>right) ) – температура до нагревания;

(large Delta t left( text <град>right) ) – разность температуры;

Математики фразу «количество теплоты зависит от разности температур» запишут так:

[large Q = f(Delta t)]

Символ f обозначает, что Q зависит от разницы температур.

От вида вещества

Теперь будем нагревать 1 килограмм воды и 1 килограмм подсолнечного масла.

Первоначальная температура каждого вещества +20 градусов Цельсия.

Измерим через 5 минут нагревания температуру воды и температуру масла.

Оказывается, за 5 минут масло нагреется до более высокой температуры. При этом и масло, и вода, получили одинаковое количество теплоты.

Значит, количество теплоты зависит от того, из какого вещества состоит тело.

Какие величины называют удельными

Физики часто применяют удельные величины, так как они достаточно удобны для вычислений.

Удельная величина – величина, приходящаяся на единицу массы, длины, площади, или объема.

В обычной жизни мы, так же, пользуемся удельными величинами. К примеру, цена товара – это удельная величина, так как она приходится на единицу товара. Зная количество товара, легко посчитать общую цену покупки.

Например, булочка стоит 20 рублей. Нужно купить 3 булочки. Общую сумму денег найдем, перемножив цену одной булочки (удельную величину) на количество штук.

Известно, что при горении топлива выделяется энергия. Удельная теплота сгорания и количество сгоревших килограммов топлива помогут посчитать выделившуюся тепловую энергию.

Что такое удельная теплоемкость

Возьмем 1 килограмм вещества и нагреем его на 1 градус Цельсия. Тепловая энергия, которую мы для этого затратили, называется удельной теплоемкостью.

Удельная теплоемкость – это энергия, затраченная для нагревания 1 килограмма на 1 градус.

Эту энергию обозначают латинским символом «c». Измеряют ее в Джоулях, деленных на килограмм и градус.

(large c left( frac> cdot text<град>> right) ) – удельная теплоемкость;

Примечания:

  1. Вместо слов «тепловая энергия» физики скажут «количество теплоты»;
  2. Различные вещества обладают разными теплоемкостями;
  3. Одно и то же вещество в различных агрегатных состояниях (ссылка), будет иметь разные теплоемкости.

Удельные теплоемкости воды в различных агрегатных состояниях

В твердом состоянии (лед), вода будет иметь такую теплоемкость:

В жидком состоянии (вода), такую:

В газообразном состоянии (пар) при температуре 100 градусов Цельсия, такую:

Примечание: Удельные теплоемкости различных веществ можно найти в школьном справочнике физики.

Как связаны и чем отличаются количество теплоты и удельная теплоемкость

Будем рассматривать такие процессы, как нагревание и охлаждение.

  1. нагревание — тело получает тепловую энергию (количество теплоты).
  2. охлаждение – тело отдает тепловую энергию в окружающее пространство.

Благодаря процессам нагревания и охлаждения мы можем обогреваться зимой с помощью русской печи. Сначала печь получит количество теплоты (тепловую энергию) от сгорающего топлива — дров. А затем, будет остывать и отдавать это количество теплоты всем телам, находящимся в помещении.

Читайте так же:
Как подключить тепловой выключатель

Отличия удельной теплоемкости от количества теплоты

Запомнить, что такое количество теплоты, и чем оно отличается от удельной теплоемкости, можно так (рис. ):

  • Количество теплоты – это энергия нагревания (охлаждения) нескольких килограммов на несколько градусов.
  • Удельная теплоемкость – это энергия нагревания 1-го килограмма на 1 градус.

Связь количества теплоты и удельной теплоемкости — формула

  • удельная теплоемкость вещества;
  • количество килограммов вещества;
  • количество градусов, на которое нужно нагреть вещество,

то легко посчитать общую тепловую энергию – т. е. количество теплоты.

Для этого используем формулу:

(large Q left( text <Дж>right) ) – количество теплоты, т. е. общая тепловая энергия;

(large c left( frac> cdot text<град>> right) ) – удельная теплоемкость;

(large m left( text <кг>right) ) – масса вещества;

(large t_> left( text <град>right) ) – температура после нагревания;

(large t_> left( text <град>right) ) – температура до нагревания;

Как по графику нагревания или охлаждения определить удельную теплоемкость

На примере покажем, как находить удельную теплоемкость по графику нагревания или охлаждения тела.

Дано твердое тело массой 2 килограмма. На рисунке 5 указано, как зависит температура этого тела от полученного количества теплоты. По горизонтали отложено количество теплоты, а по вертикали – температура некоторого тела, находящегося в твердом состоянии.

Определить удельную теплоемкость вещества, из которого состоит данное твердое тело.

Решение:

Тело нагрелось от (large t_ <1>= 0 left( С right) ) до температуры (large t_ <2>= 60 left( С right) );

Разность температур равна 60 градусам Цельсия.

Масса тела 2 килограмма.

Полученное количество теплоты (large Q = 15000 left( text <Дж>right) ).

Выпишем формулу, по которой можно посчитать тепловую энергию Q:

Подставим теперь значения в эту формулу для определения количества теплоты:

[large 15000 = c cdot 2 cdot 60 ]

Разделим обе части уравнения на число 10:

[large 1500 = c cdot 2 cdot 6 ]

Теперь разделим обе части уравнения на число 6:

[large 250 = c cdot 2 ]

Разделив обе части на число 2, получим удельную теплоемкость твердого вещества:

Ответ: Удельная теплоемкость твердого вещества (large 125 left( frac> cdot text<град>> right) )

Примечание: Тела могут обмениваться тепловой энергией с другими телами. Обмен энергией прекратится при наступлении теплового равновесия. Для решения задач нужно использовать удельные теплоемкости материалов, из которых изготовлены тела. А чтобы рассчитать переданное или полученное телом количество теплоты, нужно уметь применять закон сохранения энергии и составлять уравнение теплового баланса.

Как найти мощность электрического тока: формулы и расчёты

По школьным учебникам многим знакомы задачи, где требуется найти мощность электрического тока. В них редко раскрывается практический смысл этой физической величины, хотя она критически важна как в промышленной эксплуатации электроприборов, так и в быту. Это напрямую связано с техникой безопасности. Ошибка в измерениях и неподходящее сечение кабеля способны привести к короткому замыканию. При этом проводка может загореться и стать причиной пожара.

  1. Что такое мощность электрического тока
  2. По какой формуле вычисляется мощность электрического тока
  3. От чего зависит мощность тока

Что такое мощность электрического тока

При описании электрической мощности в широком смысле чаще всего речь идет об энергии или силе, которой наделен некоторый объект либо действие. Например, ее можно определить для взрыва или же механизма, например двигателя. Этот параметр связан с силой и зависит от нее, потому эти явления нередко путают.

Отличие в том, что сила влияет на физические действия, то есть выполняется работа. Если она проделана за указанное время, то через эти два параметра можно вычислить значение мощности.

Читайте так же:
Оборудование для наблюдение теплового действия электрического тока

В случае с электричеством она бывает двух видов:

  1. Активная — превращается в энергию тепла, света, механических действий и т. д. Она измеряется в ваттах и вычисляется по формуле 1 Вт = 1 В х 1А. Но на практике этот показатель чаще всего выражен в киловаттах и мегаваттах.
  2. Реактивная — нагрузка, возникающая из-за колебаний внутри электромагнитного поля. Единица измерения — вольт-амперы (ВА), они вычисляются как Q=U x I x sin угла. Последнее означает изменение фазы между током и снижением напряжения.

На практике отличия обоих видов лучше всего рассмотреть на примере элементов для нагревания и электродвигателей. ТЭНы собраны из материала с высоким сопротивлением, поэтому всю полученную электроэнергию они превращают в тепловую. Электродвигатель же имеет детали, обладающие индуктивностью, то есть часть тока возвращается в сеть и может отрицательно влиять на нее, создавая перегрузки.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Данная величина привязана одновременно к нескольким физическим параметрам. Напряжение — это работа, необходимая для перемещения 1 кулона. Сила означает число кулонов, которые проходят за 1 секунду. Если умножить ток на напряжение, он будет равен количеству работы в секунду. Для вычисления мощности электрического тока формулу вывести нетрудно.

Она выглядит как P = A / t = I x U, обозначения следующие:

  • P — мощность тока в ваттах (Вт);
  • A — его работа на данном участке цепи в джоулях (Дж);
  • t — время, за которое совершена работа (в секундах);
  • U — напряжение электричества для участка цепи в вольтах (В);
  • I — сила в амперах (А).

Указанная формула показывает, что зависимость мощности от напряжения и силы тока одинакова в этой связке. Один показатель может быть выше и тем самым скомпенсировать другой для обеспечения мощного электротока. Эта особенность обеспечивает передачу электроэнергии на дальние расстояния. Ее преобразование происходит через регулирующие трансформаторы на подстанциях.

Верное определение мощности критически важно для соблюдения правил техники безопасности при эксплуатации электросети и исключения возгораний. Это может произойти, если проводка выбрана неправильно. Для измерения необходимо использовать специальные приборы, но это возможно не всегда.

Определение мощности для переменного тока:

  • с помощью амперметра;
  • по формуле P= U х I с использованием значений в указанный момент времени;
  • по формуле P= U х I x сos φ, если есть сдвиг фаз.

Символ φ обозначает коэффициент мощности. Когда к сети подключен только свет или приборы для нагревания, он равен 1, для более сложного и мощного оборудования промышленного типа цифра составляет 0,8. Формула для расчета мощности через сопротивление в сети постоянного тока — P = IU.

От чего зависит мощность тока

Сила электротока и напряжение — две главные составляющие, из которых складывается этот показатель. Практически это легко можно объяснить на примере маленькой лампочки, получающей ток в 1 А при напряжении 1 В. Ее мощность будет составлять 1 Вт.

Более жизненный пример — учет затраченной электроэнергии по формуле W=IUt, где t — время работы. Чем оно выше, тем больше объем электроэнергии и выше счет за ее оплату в квитанции коммунальных служб.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector